Επιστροφή

Ερευνητική Πρόταση

Οπτική Αναγνώριση και Έντυπη Αναπαραγωγή Ελληνικής Κινηματικής Γλώσσας

Πασχαλούδη Βασιλεία

1. Εισαγωγή

Υπάρχουν άτομα, που, λόγω δυσλειτουργίας ή μη λειτουργίας διαφόρων αισθητηρίων οργάνων τους, αντιμετωπίζουν έντονα προβλήματα επικοινωνίας με το περιβάλλον τους. Υπάρχουν άτομα με κινητικές δυσκολίες ή προβλήματα ακοής ή όρασης, στα οποία η σύγχρονη κοινωνία οφείλει να στρέψει την προσοχή της και να διευκολύνει την κοινωνική τους ζωή. Πολλοί ερευνητές σ’ όλο τον κόσμο έχουν ασχοληθεί με την ανάπτυξη συστημάτων που διευκολύνουν την επικοινωνία ανάμεσα σε άτομα με διαφορετικές δυνατότητες επικοινωνίας [1 - 5].

Η επικοινωνία ανάμεσα σε κωφά άτομα γίνεται με χρήση της κινηματικής γλώσσας. Ωστόσο η γλώσσα αυτή δεν είναι γνωστή στην πλειονότητα των ατόμων χωρίς προβλήματα ακοής. Η αδυναμία επικοινωνίας ανάμεσα στα κωφά και τα μη κωφά άτομα, εκτός του ότι θέτει φραγμούς στην αλληλοαποδοχή αυτών των δύο ομάδων, δημιουργεί και σοβαρά προβλήματα στην κοινωνική και επαγγελματική ζωή των κωφών ατόμων. Στην Ελλάδα η κοινότητα των κωφών αντιμετωπίζει τα ίδια προβλήματα στην επικοινωνία με μη κωφά άτομα, που αντιμετωπίζει και οποιαδήποτε άλλη αντίστοιχη κοινότητα σε οποιαδήποτε άλλη χώρα.

Υπάρχουν διαφορετικές κινηματικές γλώσσες, που αντιστοιχούν στις διαφορετικές φθογγογλώσσες. Η ιδέα της υλοποίησης ενός συστήματος αυτόματης μετάφρασης από μια κινηματική γλώσσα στην αντίστοιχή της φθογγογλώσσα έχει απασχολήσει πολλούς ερευνητές σ’ όλο τον κόσμο [6 - 13]. Από την βιβλιογραφική έρευνα που έγινε φάνηκε ότι η περισσότερη δουλειά έχει γίνει πάνω στην American Sign Language (ASL) [14 - 16], χωρίς να είναι δυνατό να παραληφθεί η έρευνα πάνω σε άλλες κινηματικές γλώσσες [17 - 19]. Απώτερος σκοπός της προκείμενης ερευνητικής δουλειάς είναι η υλοποίηση ένα συστήματος αναγνώρισης ή/και ηχητικής αναπαραγωγής των φωνημάτων της ελληνικής κινηματικής γλώσσας. Η ιδιαιτερότητα της συγκεκριμένης εργασίας έγκειται στη μέχρι τώρα έλλειψη ερευνητικών προτάσεων, που να αφορούν στην ελληνική κινηματική γλώσσα.

Σκοπός της παρούσας αναφοράς είναι να παρουσιαστεί η δουλειά που έχει γίνει μέχρι τώρα, καθώς και να προταθεί ένα σχέδιο υλοποίησης ένος τέτοιου συστήματος.

2. Υπόβαθρο

2.1. Ελληνική Κινηματική Γλώσσα

Όσον αφορά στη γραμματική των διαφόρων κινηματικών γλωσσικών συστημάτων, πιστοποιείται εμπειρικά και αποδεικνύεται θεωρητικά ότι όλες οι κινηματικές γλώσσες δομούνται και λειτουργούν με βάση ένα κοινό πρότυπο. Η εμπειρική μελέτη της κινηματικής αρχίζει στο επίπεδο της χειρολογίας - που αντιστοιχεί στο επίπεδο της φωνολογίας μιας φθογγογλώσσας -, δηλαδή εξετάζουμε τις ελάχιστες μονάδες, που μπορεί από μόνες τους να μην έχουν σημασία, αλλά συνδυαζόμενες μεταξύ τους παράγουν τα σημεία του κινηματικού γλωσσικού συστήματος, αντίστοιχα με τους χαρακτήρες του αλφαβήτου [20].

Η ελληνική κινηματική γλώσσα, όπως και οι άλλες κινηματικές γλώσσες, χρησιμοποιούν, εκτός από τα χέρια, το σώμα και τις εκφράσεις του προσώπου για να δημιουργήσουν σήματα και να μεταδόσουν ιδέες και αισθήματα, αντίστοιχα με τα ιδεογράμματα [38], [39]. Το σχέδιο που θα παρουσιαστεί αναφέρεται στα σήματα των χεριών. Απώτερο στόχο αποτελεί η ανάπτυξη ενός υπολογιστικού περιβάλλοντος αναγνώρισης και ηχητικής αναπαραγωγής της κινηματικής, στην οποία θα συμμετέχουν όλα τα επιμέρους στοιχεία της γλώσσας (σώμα και εκφράσεις προσώπου) [21].

Τα σήματα των χεριών μπορούν να προσδιοριστούν μονοσήμαντα από το σχήμα των χεριών, τη θέση των χεριών, σε σχέση με το σώμα του προσώπου που σχηματιζει τα σήματα, τον προσανατολισμό του χεριού και την κίνηση που αυτό ακολουθεί. Γι’ αυτό έχουν προσδιοριστεί 4 κατηγορίες των μονάδων της κινηματικής: (α) η χειρομορφή (handshape), δηλαδή το σχήμα του χεριού ανεξάρτητα από τη χωροταξική του εμφάνιση, (β) ο προσανατολισμός (orientation), δηλαδή η χωροταξική εμφάνιση του χεριού (συνήθως τους τρείς καρτεσιανούς άξονες), (γ) η θέση (location), δηλαδή η περιοχή του χώρου όπου εκτυλίσσεται ένα κινηματικό σημείο και (δ) η κίνηση (movement), δηλαδή η πορεία που διαγράφει μια προσανατολισμένη χειρομορφή σε μια περιοχή του χώρου [20].

2.2. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα

Μετά από έρευνα σε σχετική βιβλιογραφία αποφασίστηκε να χρησιμοποιηθούν καταξιωμένα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (ΤΝΔ) για την αναγνώριση των σημάτων της κινηματικής γλώσσας. Τα ΤΝΔ έχουν χρησιμοποιηθεί για αναγνώριση προτύπων και ειδικότερα για κινηματική γλώσσα [21 - 34] και σύνθεση φωνής [35]. Τα Νευρωνικά δίκτυα πραγματοποιούν συναρτήσεις απεικόνισης από n-διάστατο χώρο εισόδου σε m-διάστατο χώρο εξόδου. “Μαθαίνουν” αυτήν την απεικόνιση από δείγματα εισόδου μέσω μιας διαδικασίας “εκμάθησης”. Κατά τη διάρκεια της διαδικασίας εκμάθησης μέσω επαναλαμβανόμενων παρουσιάσεων δειγμάτων εισόδου, το δίκτυο αναπτύσσει σχέσεις ανάμεσα στα δείγματα εισόδου και εξόδου. Όταν το δίκτυο εκπαιδευτεί πλήρως, διατηρεί τη συνάρτηση απεικόνισης. Έτσι, όταν παρουσιαστούν νέα δεδομένα στο δίκτυο, αυτό μπορεί να βρεί τις συσχετίσεις ανάμεσά τους.

Ο αλγόριθμος επιβλεπόμενης εκμάθησης απαιτεί οι συσχετίσεις, ανάμεσα στα δείγματα εισόδου - εξόδου, να είναι γνωστές εκ των προτέρων. Ενα ΤΝΔ Ανάστροφης Διάδοσης, που πραγματοποιεί επιβλεπόμενη εκμάθηση, είναι ικανό να αναγνωρίσει όλα τα πρότυπα του συνόλου δειγμάτων εισόδου (training set) [36].

3. Σύστημα Αναγνώρισης Σημείων της κινηματικής

Στο σύστημα που θα αναπτυχθεί θα υπάρχουν ένα στάδιο προεπεξεργασίας και δύο στάδια αναγνώρισης. Στο πρώτο στάδιο αναγνώρισης θα αναγνωρίζονται ανεξάρτητα φωνήματα, με χρήση ΤΝΔ Ανάστροφης Διάδοσης. Στο δεύτερο στάδιο αυτά τα φωνήματα θα χρησιμοποιούνται για την αναγνώριση σημείων της κινηματικής. Για να αναγνωρίζονται τα φωνήματα χειρομορφής, πρέπει να είναι γνωστή η κλίση των δακτύλων του χεριού. Για την αναγνώριση της θέσης είναι απαραίτητη η γνώση των τριών συντεταγμένων του χεριού στο χώρο. Για την αναγνώριση της κίνησης είναι απαραίτητη η γνώση των διαφορών των συντεταγμένων του χεριού, καθώς αυτό μετακινείται σε διαδοχικές θέσεις. Όλες αυτές οι πληροφορίες μπορούν να ληφθούν από ένα Data Glove. (Στην πρώτη φάση της έρευνας δεν χρησιμοποιήθηκε data glove, αλλά μια δυαδική κωδικοποίηση για τα 24 γράμματα του αλφαβήτου). Στο σύστημα που θα υλοποιηθεί θα υπάρχει μια μονάδα (module) προεπεξεργασίας, τέσσερις μονάδες αναγνώρισης φωνημάτων (χειρομορφής, προσανατολισμού, θέσης και κίνησης), που θα δέχονται δεδομένα από το module προεπεξεργασίας και τέλος μια μονάδα αναγνώρισης σημάτων της κινηματικής.

3.1 Συλλογή δεδομένων

Όπως προαναφέρθηκε στο στάδιο αναγνώρισης φωνημάτων θα χρησιμοποιηθούν 4 backpropagation modules - ένα για κάθε τύπο φωνήματος της κινηματικής. Κάθε BP δίκτυο θα χρησιμοποιεί τη σιγμοειδή συνάρτηση μεταφοράς τόσο στα κρυφά (hidden) επίπεδα όσο και στα επίπεδα εξόδου (output layers).

3.2 Αναγνώριση χειρομορφής

Για την αναγνώριση των χειρομορφών θα χρησιμοποιηθούν αρχεία παραδειγμάτων, τα οποία θα περιέχουν τα ανύσματα εισόδου και τα αντίστοιχα ανύσματα εξόδου. Η διάσταση των ανυσμάτων εισόδου εξαρτάται από τους αισθητήρες του γαντιού, ενώ η διάσταση των ανυσμάτων εξόδου εξαρτάται από το πλήθος των χειρομορφών. Οι χειρομορφές της ελληνικής κινηματικής είναι 45 [20]. Έτσι μπορεί να δημιουργηθεί το σύνολο παραδειγμάτων εκπαίδευσης του δικτύου (training set).

3.3 Αναγνώριση θέσης χεριού

Ο αριθμός των θέσεων, σε σχέση με το σώμα, στις οποίες μπορεί να τοποθετηθεί το χέρι κατά τη δημιουργία ενός σήματος της κινηματικής είναι περιορισμένος. Το άνυσμα εισόδου στη μονάδα αναγνώρισης θέσης είναι τρισδιάστατο (x,y,z) ενώ η διάσταση του ανύσματος εξόδου εξαρτάται από το πλήθος των θέσεων (θα είναι ίση με το πλήθος).

3.4 Αναγνώριση προσανατολισμού χεριού

Στη μονάδα αναγνώρισης προσανατολισμού του χεριού το ΤΝΔ Ανάστροφης Διάδοσης θα έχει τόσους κόμβους εισόδου, όσοι θα επαρκούν για τον προσδιορισμό του προσανατολισμού του χεριού (αυτό εξαρτάται από το γάντι δεδομένων) (π. χ. roll, pitch, yaw) και τόσους κόμβους εξόδου, όσοι και οι δυνατοί προσανατολισμοί, που μπορεί να πάρει το χέρι (επίσης είναι συγκεκριμένος ο αριθμός).

3.5 Αναγνώριση κίνησης χεριού

Οι μονάδες αναγνώρισης χειρομορφής, θέσης και προσανατολισμού χρειάζονται μόνο ένα δείγμα για να καθορίσουν το φώνημα, αφού και στις τρεις περιπτώσεις τα φωνήματα είναι ανεξάρτητα του χρόνου. Ωστόσο, η μονάδα αναγνώρισης κίνησης θα πρέπει να επεξεργαστεί διαδοχικές θέσεις του χεριού προκειμένου να καθορίσει την κίνηση. Για το λόγο αυτό μπορούν να χρησιμοποιηθούν διαφορές ανάμεσα στις διαδοχικές θέσεις του χεριού.

Επίσης, το πλήθος των κινήσεων των χεριών και των θέσεών τους είναι σταθερό. Το σύνολο, δηλαδή των φωνημάτων της κινηματικής είναι σταθερό.

Στη μέχρι τώρα δουλειά, υπήρξε ενασχόληση με τη στατική επεξεργασία της χειρομορφής. Αρχικός στόχος είναι η αναγνώριση των 24 γραμμάτων του ελληνικού αλφαβήτου. Αρχικά χρησιμοποιήθηκε μια συνάρτηση γραμμικής απεικόνισης [37], που, όμως, δεν είχε τα αναμενόμενα αποτελέσματα. Ετσι έγινε στροφή στη χρήση του αλγόριθμου Ανάστροφης Διάδοσης.

        1. Πιθανές Προεκτάσεις

    Αρχικό στόχο αποτελεί η ανάπτυξη ενός συστήματος έντυπης αναπαραγωγής των φωνημάτων της κινηματικής. Ένα τέτοιο σύστημα θα μπορούσε να συνδεθεί στη συνέχεια με ένα Συνθέτη Φωνής (Speech Synthesizer), ώστε να επιτευχθεί και ηχητική αναπαραγωγή των φωνημάτων της κινηματικής.

    Βιβλιογραφία

[1] Edwards A.D.N., “Research on computers and users with disabilities in an academic environment”, IEE Colloquium on Computers in the Service of Mankind: Helping the Disabled (Digest No.1997/117) p. 5/1-3, IEE London, UK, 60 pp., 1997

[2] Jaklic A., Vodopivec D., Komac V. και Gasperic M., “Multimedia learning tools for hearing impaired”, Educational Multimedia and Hypermedia, 1995. Proceedings of ED-MEDIA 95 - World Conference on Educational, Multimedia and Hypermedia, p. 354-9, Assoc. Advancement of Comput. Educ Charlottesville, VA, USA xiii+825 pp., 1995

[3] Sako H., Whitehouse M., Smith A. και Sutherland A., “Real-time facial-feature tracking based on matching techniques and its applications”, Proceedings of the 12th IAPR International Conference on Pattern Recognition (Cat. No.94CH3440-5), p. 320-4 vol.2, IEEE Comput. Soc. Press Los Alamitos, CA, USA, 3 vol. (xxvii+875+xxiv+635+xxii+423 pp.), 1994

[4] Woelders W., Frowein H.W., Nielsen J., Questa P. και Sandini G., “New developments in low-bit rate videotelephony for people who are deaf”, Journal of Speech, Language, and Hearing Research, Vol: 40 Iss: 6 p. 1425-33, American Speech-Language-Hearing Assoc., Dec. 1997

[5] Elsendoorn B.A.G., Beijk C.M., Lampropoulou V. και De Raeve L., “DICTUM: interactive training of communicative skills in spoken and sign language”, Scandinavian Audiology Supplementum Vol: 26 Iss: suppl.47 p. 58-63, Scandinavian University Press, 1997

[6] Sagawa H., Takeuchi M. και Ohki M., “Description and recognition methods for sign language based on gesture components”, IUI97, 1997 International Conference on Intelligent User Interfaces p. 97-104, ACM New York, NY, USA, viii+271 pp., 1997

[7] Uchida M., Ishikawa K. και Ide H., “Finger character recognition system and application to sign language”, Transactions of the Institute of Electrical Engineers of Japan, Part C, Vol: 114-C Iss: 10 p. 995-1000, Oct. 1994

[8] Jintae Lee, Kunii T.L., “Generation and recognition of sign language using graphic models”, Proceedings of the IISF/ACM Japan International Symposium. Computers as our Better Partners, p. 96-103, World Scientific Singapore xii+342 pp., 1994

[9] Higashino S. και Kasahara H., “A hierarchical browsing system for sign language video”, Design of Computing Systems: Cognitive Considerations. Proceedings of the Seventh International Conference on Human-Computer Interaction (HCI International '97), Elsevier Amsterdam, Netherlands, 2 vol. (xxvi+879+xxviii+1027 pp.), 1997

[10] Lu S., Imagawa K. και Igi S., “An active gazing-line generation system for improving sign-language conversation”, Design of Computing Systems: Cognitive Considerations. Proceedings of the Seventh International Conference on Human-Computer Interaction (HCI International '97) p. 283-6 vol.2, Elsevier Amsterdam, Netherlands, 2 vol. (xxvi+879+xxviii+1027 pp.), 1997

[11] Rung-Huei Liang και Ming Ouhyoung, “A real-time continuous gesture recognition system for sign language”, Proceedings Third IEEE International Conference on Automatic Face and Gesture Recognition (Cat. No.98EX107), p. 558-67 xvi+625 pp., IEEE Comput. Soc, Los Alamitos, CA, USA, 1998

[12] Imagawa K., Shan Lu και Igi S., “Color-based hands tracking system for sign language recognition”, Proceedings Third IEEE International Conference on Automatic Face and Gesture Recognition (Cat. No.98EX107), p. 462-7 vi+625 pp., IEEE Comput. Soc os Alamitos, CA, USA, 1998

[13] Ming-Hsuan Yang και Ahuja N., “Extracting gestural motion trajectories”, Proceedings Third IEEE International Conference on utomatic Face and Gesture Recognition (Cat. No.98EX107) . 10-15, xvi+625 pp., IEEE Comput. Soc os Alamitos, CA, USA, 1998

[14] Abdallah, M., “A neuro-hierarchial multilayer network in the translation of the American sign language”, Proceedings. IEEE Southeastcon '98. `Engineering for a New Era' (Cat. No.98CH36170) p. 224-7, IEEE New York, NY, USA xiv+416 pp., 1998

[15] Erenshteyn R., Foulds R., Messing L., Stern G. και Galuska S., “Handshape recognition-a step toward computer translation of American sign language into English”, WCNN '95. World Congress on Neural Networks. 1995 International Neural Network Society Annual Meeting, p. 216-19 vol.1, Lawrence Erlbaum Associates Mahwah, NJ, USA3 vol. (xxxi+xvi+832+1001+273 pp.), 1995

[16] Dorner B. και Hagen E., “Towards an American Sign Language interface”, Artificial Intelligence Review Vol: 8 Iss: 2-3 p. 235-53, 1994

[17] Tokuda M. και Okumura M., “Automatic complement of sign language dictionary in Japanese-sign language machine translation”, Transactions of the Information Processing Society of Japan, Vol: 39, March 1998

[18] Yoshino L., Kawashima T. και Aoki Y., “Recognition of Japanese sign language from image sequence using color combination”, Proceedings. International Conference on Image Processing (Cat. No.96CH35919) p. 511-14 vol.3, IEEE New York, NY, USA, 3 vol. (xlviii+1029+1067+1073 pp.), 1996

[19] Yamaguchi T., Yoshihara M., Akiba M., Kuga M., Kanazawa N. και Kamata K., “Japanese sign language recognition system using information infrastructure”, Proceedings of 1995 IEEE International Conference on Fuzzy Systems. The International Joint Conference of the Fourth IEEE International Conference on Fuzzy Systems and The Second International Fuzzy Engineering Symposium (Cat. No.95CH35741) p. 65-6 vol.5), IEEE New York, NY, USA 5 vol. (xxxiv+2342+vii+106 pp.), 1995

[20] Χ. Παπασπύρου, “Κινηματική Γλώσσα”, Περιοδικό Λόγος, Τεύχος 3

[21] Waldron, M.B. και Soowon Kim, “Isolated ASL sign recognition system for deaf persons”, IEEE Transactions on Rehabilitation Engineering, Vol: 3 Iss: 3 p. 261-71, Σεπτ 1995

[22] Hienz H., Grobel K. και Beckers G., “Video-based handshape recognition using artificial neural networks”, Fourth European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing Proceedings, EUFIT '96 p. 1659-63 vol.3 xxx+2298 pp. Verlag Mainz Aachen, Germany, 1996

[23] Chung-Lin Huang και Wen-Yi Huang, “Sign language recognition using model-based tracking and a 3D Hopfield neural network”, Machine Vision and Applications, Vol: 10 Iss: 5-6 p. 292-307, Springer-Verlag, 1998

[24] Kun-Liang Lu και Revesz P.Z., “The capacity of matcher neural networks”, Intelligent Engineering Systems Through Artificial Neural Networks. Vol.5. Fuzzy Logic and Evolutionary Programming. Proceedings of the Artificial Neural Networks in Engineering (ANNIE'95) p. 15-20, ASME Press New York, NY, USA xviii+1034 pp., 1995

[25] Hamilton J. και Micheli-Tzanakou E., “Alopex neural networks for manual alphabet recognition”, Proceedings of the 16th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, Engineering Advances: New Opportunities for Biomedical Engineers (Cat. No.94CH3474-4) p. 1109-10 vol.2, IEEE New York, NY, USA, 2 vol (xxxii+xxiv+1421 pp.), 1994

[26] Wilson E.J. και Anspach G., “Applying neural network developments to sign language translation”, Neural Networks for Processing III Proceedings of the 1993 IEEE-SP Workshop, p. 301-10, IEEE New York, NY, USA 593 pp., 1993

[27] Imagawa K., Lu S. και Igi, S., “Real-time tracking of human hands from a sign-language image sequence”, Computer Vision - ACCV '98, Third Asian Conference on Computer Vision, Proceedings p. 698-705 vol.1 2 vol. (xxiv+761+757 pp.), Springer-Verlag Berlin, Germany, 1997

[28] Erenshteyn R., Laskov P., Foulds R., Messing L., Stern G. και Galuska S., “Static and dynamic recognition of fingerspelled sentences”, World Congress on Neural Networks, International Neural Network Society 1996 Annual Meeting p. 368-71, Lawrence Erlbaum Assoc Mahwah, NJ, USA xxii+1396 pp., 1996

[29] Erenshteyn R., Messing L., Foulds R., Stern G. και Galuska, S., “Back propagation neural network for American Sign Language recognition”, World Congress on Neural Networks-San Diego, 1994 International Neural Network Society Annual Meeting, p. I/405-9 vol.1, Lawrence Erlbaum Associates Hillsdale, NJ, USA, 4 vol. (xl+872+819+772+821 pp.), 1994

[30] Cracknell J., Cairns A.Y., Gregor P., Ramsay C. και Ricketts, I.W., “Gesture recognition: an assessment of the performance of recurrent neural networks versus competing techniques”, IEE Colloquium on 'Applications of Neural Networks to Signal Processing' (Digest No.1994/248), p. 8/1-3, IEE London, UK, 46 pp., 1994

[31] Eun-Jung Holden, Owens R. και Roy G.G., “Hand movement classification using an adaptive fuzzy expert system”, International Journal of Expert Systems Research and Applications, Vol: 9 Iss: 4 p. 465-80, JAI Press, 1996

[32] Ohki M., Sagawa H., Sakiyama T., Oohira E., Ikeda H. και Fujisawa H., “Pattern recognition and synthesis for sign language translation system”, ASSETS '94, The First Annual ACM Conference on Assistive Technologies, p. 1-8, ACM New York, NY, USA, ix+158 pp., 1994

[33] Sagawa H., Sakiyama T., Oohira E., Sakou H. και Abe, M., “Prototype sign language translation system”, Proceedings of the IISF/ACM Japan International Symposium. Computers as our Better Partners, p. 152-3, World Scientific Singapore, xii+342 pp., 1994

[34] Ohki M., Sagawa H., Sakiyama T., Oohira E., Ikeda H. και Fujisawa H., “Pattern recognition and synthesis for sign language translation system”, ASSETS '94, The First Annual ACM Conference on Assistive Technologies, p. 1-8, ACM New York, NY, USA, ix+158 pp., 1994

[35] Rung-Huei Liang και Ming Ouhyoung, “A real-time continuous alphabetic sign language to speech conversion VR system”, Computer Graphics Forum, Vol: 14 Iss: 3 p. C/67-76 (Conf. Title: EUROGRAPHICS '95), 1995

[36] Simon Haykin, Newral Networks, Macmillan College Publishing Company, New York, 1994

[37] Marvin Marcus, Matrices and Matlab - a tutorial, Prentice Hall

[38] Χ. Παπασπύρου, Ανακαλύπτω τη γλώσσα των χεριών, Κεντρο Επαγγελματικής Κατάρτισης ΚΕΚ-ΜΙΤ-ΑΕ, 1997

[39] Δρ. Χ. Παπασπύρου, Ανακαλύπτω τη γλώσσα των χεριών (CD), Κεντρο Επαγγελματικής Κατάρτισης ΚΕΚ-ΜΙΤ-ΑΕ, 1997

Επιστροφή