Περιεχόμενo:

• Εισαγωγή στο γραμμικό προγραμματισμό. Περιεχόμενο του γπ, το μαθηματικό πρότυπο. Εφαρμογές, Ιστορική αναδρομή. Βασικές έννοιες του γπ. Μορφές του γπ (κανονική, τυποποιημένη), Μετασχηματισμοί, Γεωμετρία του γπ (βελτιώνουσες κατευθύνσεις, χώρος μεταβλητών, χώρος περιορισμών), Αντιστροφή μήτρας. Ένας γενικός αλγόριθμος τύπου simplex. Μία συνθήκη βελτιστότητας, κοινά χαρακτηριστικά αλγορίθμων simplex, Αλγόριθμος ζικ ζακ (περιγραφή, αιτιολόγηση, γεωμετρία), Αναθεωρημένη μορφή Δυϊκή θεωρία. Σχηματισμός δυϊκού προβλήματος. Οικονομικές ερμηνείες. Σχέσεις πρωτεύοντος και δυϊκού προβλήματος. Εφικτοί αλγόριθμοι simplex. Πρωτεύον αλγόριθμος simplex (περιγραφή, αιτιολόγηση, γεωμετρία, μέθοδος μεγάλου Μ). Μεταλυτικές διαδικασίες. Ανάλυση ευαισθησίας (γεωμετρική περιγραφή, αλλαγές στους συντελεστές κόστους, πρόσθεση μεταβλητής αλλαγής στο δεξιό μέρος, πρόσθεση περιορισμού, αλλαγές στα στοιχεία aij), Παραμετρική ανάλυση (γεωμετρική περιγραφή, παραμετροποίηση διανύσματος κόστους, παραμετροποίηση δεξιού μέρους). Άλλοι αλγόριθμοι τύπου simplex. Αλγόριθμος Παπαρρίζου εξωτερικών στοιχείων, Αλγόριθμος Παπαρρίζου πρωτεύων δυϊκός, Ομοτοπικός αλγόριθμος. Ακέραιος προγραμματισμός. Τεχνικές μοντελοποίησης, Εφαρμογές, Αλγόριθμοι έμμεσης απαρίθμησης, Αλγόριθμος φραγμού και διακλάδωσης, Ευρετικές μέθοδοι (γενετικοί αλγόριθμοι, simulated annealing).